CIE ΔE*（色差）公式

上图所示为手持式分光光度仪与密度仪的结合体——SpectroDens 4。使用色差 (ΔE) 的目的是描述两种颜色之间的距离。ΔE 的最小可觉差 (JND) 通常为 1。换句话说，如果两种颜色的 ΔE 小于 1，则是不可察觉的；如果大于 1，则是可察觉的。遗憾的是，由于人类色彩感知（我们的眼睛）的特性，色彩的视觉感知是不同的。通常，我们的眼睛对彩度（Chroma）的变化比对明度（Lightness）的变化更敏感。这意味着，两组黄色之间和两组绿色之间相同的 ΔE，在我们的眼中很可能看起来是不同的。考虑到这一点，多年来人们开发了更新的 ΔE 公式，下面是我们在色彩复制领域可能遇到的 4 个主要公式列表。

    1. ΔEab（又名 ΔE76、dEab 或 dE76）
      CIEL*a*b* 和 ΔEab 由国际照明委员会 (CIE) 于 1976 年推出。给定 CIEL*a*b* 色彩空间中的两种颜色 (L1, a1, b1) 和 (L2, a2, b2)，ΔEab 公式的定义为：
      dEab 公式，来源：http://www.brucelindbloom.com/index.html?ColorDifferenceCalc.html
      其中，
      L1 – 参考色的 CIE L* 值
      a1 – 参考色的 CIE a* 值
      b1 – 参考色的 CIE b* 值
      L2 – 样本色的 CIE L* 值
      a2 – 样本色的 CIE a* 值
      b2 – 样本色的 CIE b* 值。ΔEab 已被下文讨论的其他公式所取代，但它仍然承载着关于两种颜色之间线性距离的有用信息。
    1. ΔECMC（又名 dECMC，CMC l:c）
      CIE 并不是唯一界定色差公式的机构。染色师及色彩师学会色彩测量委员会 (CMC) 在 1984 年定义了一种新的色差方法，并以该开发委员会的名字命名为 CMC l:c。
      dECMC 公式，来源：http://www.brucelindbloom.com/index.html?ColorDifferenceCalc.html该公式基于 CIEL*C*h* 色彩表示法，考虑了人类色彩敏感度/感知的复杂性。该公式有几种变体，因为它允许用户为其明度 (l) 和彩度 (c) 因子分配不同的权重。CMC l:c 是基于对纺织品样品的目视评估以及人类视觉在明度 (l) 和彩度 (c) 方面的敏感度水平开发的，默认的 l:c 比例为 2:1，这使得明度的变化容差是彩度的两倍。另一种常见的 l:c 比例是 1:1。如果您的生产选择了 CMC l:c，请咨询您的供应商/买家应使用哪种比例。不同的比例会导致不同大小的容差椭圆，换句话说，即色彩匹配的可接受性不同。
    1. ΔE94 （又名 dE94）>
      1995 年，CIE 通过引入 ΔE94 对公式进行了修订，以解决 ΔEab 下的色彩非线性特性。与 CMC l:c 方法一样，ΔE94 也使用 CIEL*C*h* 来计算色差。

      dE94 公式，来源：http://www.brucelindbloom.com/index.html?ColorDifferenceCalc.htmlΔE94 公式提供了两个系数 k 和 S，它们主要基于 RIT/杜邦公司汽车漆研究的容差数据。k 系数被称为参数因子，涉及包括色差判断在内的影响。S 系数解释了 CIEL*a*b* 缺乏视觉均匀性的问题 (Billmeyer, 2000)。大多数情况下，这两类系数由软件开发人员根据纺织或图形艺术行业的用户预先选定。然而，由于 ΔE94 在色彩空间的蓝紫色区域缺乏准确性的局限性，最终导致了 ΔE2000 的发布 (Habekost, 2013)。
  1. ΔE2000 （又名 ΔE00、dE2000、CIEDE2000 或 dE00）
    ΔE2000 最初由 CIE TC1-47 在 2001 年的 CIE Publ.142 中提出，并于 2013 年标准化。您可能会发现旧的 ISO 白皮书或 IDEAlliance G7 规范仍将 ΔEab 作为主要的色差公式，而将 ΔE2000 仅用于提供信息。自 2013 年以来，ISO 和 IDEAlliance 均已采用 ΔE2000 作为计算色差的新行业标准。

    dECMC 公式，来源：http://www.brucelindbloom.com/index.html?ColorDifferenceCalc.html

显而易见，ΔE2000 比 ΔEab 复杂得多。总之，ΔE2000 引入了权重函数：SL、SC、SH、RT 和 a’（中性），作为对 CIELAB 缺乏均匀性的位置修正；还引入了参数因子：KL、KC 和 KH，作为对实验观察条件（D65、1000 lx、L*=50 的灰色背景等）影响的修正。

大量研究表明 ΔE2000 优于其他色差公式：

“目前，我们还没有任何候选色彩空间（如 DIN99、CAM02、OSAGP 等）能比 CIEDE2000 提供统计学上显著的改进。” (CIE TC 1-55, 2016)

“从多年来开展的实验中可以清楚地看到，ΔE2000 更符合人类观察者感知微小色差的方式。” (Martin, 2013)

“就工业微小色差公式而言，CIEDE2000 公式可能不是最终定论。该公式所基于的实验数据远非完美。然而，目前该公式代表了所能达到的最佳水平。我们认为，CIEDE2000 的推出非常及时，因为目前有两种不同的公式（CMC 和 CIE94）被广泛使用。这显然是不理想的。新公式比这两者都有显著改进。” (M. R. Luo, G. Cui, and B. Rigg, 2002)

最终结论

尽管 ΔE2000 不会是色彩领域最佳色差公式的最终答案，但它是迄今为止图形艺术行业中最好且应用最广泛的公式，并得到了 ISO 和 IDEAlliance 的支持。但无论您使用哪种色差公式，好的色彩匹配就是得到您的客户或买单者认可的匹配！话虽如此，请允许我用 Billmeyer (1970/1979) 的五条规则来结束这篇博客：

  1. 选择单一的计算方法并始终如一地使用它。
  2. 始终准确说明计算是如何进行的。
  3. 切勿尝试通过使用平均因子在两个由不同公式计算出的色差之间进行转换。
  4. 在设定容差时，仅将计算出的色差作为初步近似值，直到它们得到目视评估的确认——换句话说，通过视觉验证所有计算。
  5. 永远记住，没有人会因为数字而接受或拒绝颜色——重要的是它的外观。

2022 年 1 月 25 日更新：

在过去的几年里，越来越多的客户询问如何更改他们正在使用的 ΔE 公式的权重函数。因此，我们为手持式 SpectroDens 4 发布了固件更新，现在提供这一新功能。如下面的图 1 所示，如果需要，用户可以修改每个权重因子值。请注意，如果您分配的值大于原始出厂设置（如图所示），您就是在“降低该属性的敏感度”。换句话说，在相同的 ΔE 容差下，较大的权重函数值比较小的值允许更多的偏差。

以下是每个 ΔE 公式的默认系数：

kLkCkH
ΔEab不适用不适用不适用
ΔECMC21不适用
ΔE94111
ΔE2000111

注意：除非印刷买家的印刷质量要求中另有规定，否则不建议更改默认系数


图 1. TECHKON SpectroDens ΔE 公式设置

我们注意到一个明显的趋势，即越来越多的人正在从 ΔEab（ΔE76、dEab 或 dE76）转向 ΔE2000（ΔE00、dE2000、CIEDE2000 或 dE00）。如果您正在考虑切换，或者只是好奇想看看不同公式的 ΔE 值，我们有一个免费的应用程序可以提供帮助。您可以通过此处的链接下载并试用：下载 ΔE 计算器


图 2. TECHKON ΔE 公式计算器

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参考文献

Bruce Lindbloom，不同色差公式的各种截图，2017 年 4 月 (http://www.brucelindbloom.com/index.html?ColorDifferenceCalc.html)

CIE TC 1-55 委员会，评估色差公式性能的推荐方法，CIE217:2016 (http://www.cie.co.at/publications/recommended-method-evaluating-performance-colour-difference-formulae)

Martin Habekost，应该使用哪种色差公式，《国际图形教育与研究通报》，第 6 期，2013 年 (https://www.hdm-stuttgart.de/international_circle/circular/issues/13_01/ICJ_06_2013_02_069.pdf)

Billmeyer, S. (2000)：《色彩技术原理》，第 3 版。纽约：Wiley & Sons。

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